カテゴリー: category theory

Lefschetz fixed-point theorem（レフシェッツの不動点定理）は、Solomon Lefschetz(1884-1972)によって一般化された不動点定理です。「空間の形（トポロジー）」と「その空間…
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ブラウワーが「次元の不変性（Invariance of Dimension）」を証明したのは1911年のことです。 それまでの数学界では、カントールが「1次元の線と2次元の面は、点の数（濃度）としては同じである」ことを示…
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discrete mathematics with axiom of choiceというcomputation, modularity, coprimal irreducibilityをコアとしたinteraction …
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∞-simplexからhigher category theory的に構成されるabelian category, monoidal categoryの性質を分類しつつ、simplicialな構成法による三角形、四面体に…
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あらゆる対称性が崩れた、記述長が存在そのものになってしまう表現不可能な高階無限があると仮定する。そのような一切の対称性を持たない無限は記述表現がコロモゴロフ複雑性の圧縮表現の限界となってしまい、存在そのものが記述長になっ…
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企業業績はA:X⇄Yの空間航行問題である。 企業Aが持つ理念と業績の間に随伴関係⇄があるのであれば、企業Aは当然その業績Yを達成することができる。 理念X=論理的演算系、停止条件 業績Y=物理的出力 と定義すれば、特定決…
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あまりに高度で機能的な数学理論を確立してしまったとき、それを素直に書くとジェイコブルーリーのhigher category theoryやウラジミルヴォエヴォドスキーのhomotopy type theoryのように難解…
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センタリングで上がったボールに風力や地面の摩擦などが影響し、ゴールにシュートで合わせて振り抜く場合に、足首の力がボールと足が接触した合成ベクトルとゴールを結んだ線に対して0になっていないとゴールに突き刺さらない。固めて当…
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TANAAKKの完成系は∞ ary→∞ operad→NTM X→Y 1dimension truncation ∞ stack rendering。演算資源とtruncated MDL結果としてのboolean SAT…
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ケーリーディクソン構成により構成された純虚数のwell behaved operad categoryを演算の舞台n-aryとしてNTM的な演算を∞-operadで実行する。そうするとモンテカルロ法のように分岐したtre…
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