カテゴリー: logic

Vladimir Voevodskyが査読の通った自分の論文の証明の誤りに気づきcoq/unimathによる証明システムに取り組んだことや、Jacob Lurieが数学的証明を公言するのは誤りが100%ないことを保証する…
Read more

Lefschetz fixed-point theorem（レフシェッツの不動点定理）は、Solomon Lefschetz(1884-1972)によって一般化された不動点定理です。「空間の形（トポロジー）」と「その空間…
Read more

ブラウワーが「次元の不変性（Invariance of Dimension）」を証明したのは1911年のことです。 それまでの数学界では、カントールが「1次元の線と2次元の面は、点の数（濃度）としては同じである」ことを示…
Read more

Weil’s conjectureヴァイユ予想の歴史的変遷について 1. カール・フリードリヒ・ガウス 有限体上の解の個数に関する議論の出発点です。 2. エミール・アルティン 有限体上の代数関数体にリーマン…
Read more

この論理式は、数学の集合論における「選択公理（Axiom of Choice）」の定義です。 論理式の構成と翻訳 この式は、「前提（条件）」と「結論（主張）」の2つの部分で構成されています。 1. 前提：どのような集合 …
Read more

discrete mathematics with axiom of choiceというcomputation, modularity, coprimal irreducibilityをコアとしたinteraction …
Read more

Proof Complexity（証明複雑性）とは、ある命題（論理式）が「正しい」ことを証明するために、最低限どれくらいの長さの証明が必要かを研究する分野です。計算量理論が「問題を解く時間」を測るのに対し、証明複雑性は「…
Read more

ピーター・ショルツ（Peter Scholze）氏は、 1987年生まれ。24歳でボン大学の教授に就任しました。これはドイツ国内で最年少の教授記録です。 公式ホームページ：https://people.mpim-bonn…
Read more

∞-simplexからhigher category theory的に構成されるabelian category, monoidal categoryの性質を分類しつつ、simplicialな構成法による三角形、四面体に…
Read more

ヒーウッドの公式（曲面の塗り分け） 曲面上の地図を塗り分けるために必要な最大の色数 N を求める公式は、穴の数（種数）を g とすると以下のように表されます。 N = ⌊ 7 + √1 + 48g 2 ⌋ 種数（g）によ…
Read more