カテゴリー: 08-NEWS

確率は当てにするものではない。数学的証明を導くための随伴であり、探索センサーのようなものである。どんなに確率が高かったとしても100％が証明されていない以上は始めるべきではない。 NP=PCP(O (log n), O(…
Read more

ラッセルのパラドックス、ゲーデルの不可能性定理、zfcのバナッハタルスキパラドックスの論理を前提とすれば、宇宙は人間が演算系の内部にいるうちは制御不可能であり、人間が計算機宇宙の系外部からeffective/effici…
Read more

1901年頃に哲学者・数学者のバートランド・ラッセル(Bertrand Russell 1872-1970)によって発見。 1. どんなパラドックスなのか？ ラッセルは、集合は条件に応じて矛盾が生じることを指摘しました。…
Read more

What if the fundamental concepts of our universe—like Knowledge, Secrets, and Randomness—aren’t absolute…
Read more

背理法（proof by contradiction）はあらゆるケースにおいて推論として効力があると必ずしも言えないのではないか。命題が真であれば対偶が真であるというのは本当にそうなのか、数学的に100％証明されたわけで…
Read more

Vladimir Voevodskyが査読の通った自分の論文の証明の誤りに気づきcoq/unimathによる証明システムに取り組んだことや、Jacob Lurieが数学的証明を公言するのは誤りが100%ないことを保証する…
Read more

ABC予想（Oesterle-Masser conjecture）は、1985年にジョゼフ・オステルレとデイヴィッド・マッサーによって提唱された、数論における未解決問題です。 「足し算（a + b = c）」と「かけ算（…
Read more

リーマン予想（Riemann Hypothesis）は、数学未解決問題の一つです。1859年にベルンハルト・リーマンが提唱して以来、多くの数学者が挑んできましたが、完全な証明には至っていません。 1. リーマン予想とは何…
Read more

ZFC axiom of choice→four color theorem（四色定理）→Weil’s conjecture(ヴァイユ予想)→Fermer’s last theorem(フェルマー…
Read more

Lefschetz fixed-point theorem（レフシェッツの不動点定理）は、Solomon Lefschetz(1884-1972)によって一般化された不動点定理です。「空間の形（トポロジー）」と「その空間…
Read more