カテゴリー: 01-Mathematics

Theory of Computation、コンピュテーションに関する論理は、観測者、参加者が人間であり、機械であれ、自然であれ、情報処理資源が限定されている（computationally limited）ことが前提と…
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理論計算機科学分野の二大最高峰カンファレンス 1. STOC (Symposium on Theory of Computing) 2. FOCS (Foundations of Computer Science)

“P versus N P — a gift to mathematics from computer science”–Steve Smale Stephen Smale ステファンスメール (July 15, 193…
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Overcoming the “Impossible” Distributed Consensus Mathematicians identifies distributed computing …
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確率は当てにするものではない。数学的証明を導くための随伴であり、探索センサーのようなものである。どんなに確率が高かったとしても100％が証明されていない以上は始めるべきではない。 NP=PCP(O (log n), O(…
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PCP定理（Probabilistically Checkable Proofs Theorem）は、計算複雑性理論の一つで「巨大で複雑な証明も、ごく一部をランダムにチェックするだけで、その正しさを（高い確率で）判定でき…
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1. 誕生の舞台：マンハッタン計画 (1940年代) 第二次世界大戦中、アメリカのロスアラモス国立研究所では、原子爆弾の開発（マンハッタン計画）が進められていました。 2. 命名：フォン・ノイマンの合流 ウラムはこのアイ…
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計算論的観点：数学的構造とアルゴリズムの融合 従来の数学が「解の存在」を問うのに対し、計算論的観点は「その構造をいかに効率的に構成し、判定できるか」を問います。 1. 最適化（Optimization） 2. 不変式論（…
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Vladimir Voevodskyが査読の通った自分の論文の証明の誤りに気づきcoq/unimathによる証明システムに取り組んだことや、Jacob Lurieが数学的証明を公言するのは誤りが100%ないことを保証する…
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ZFC axiom of choice→four color theorem（四色定理）→Weil’s conjecture(ヴァイユ予想)→Fermer’s last theorem(フェルマー…
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