カテゴリー: 01-Mathematics

Circuit Complexity（回路計算量）とは、計算理論の一分野で、ある計算問題を解くために必要な「論理回路」のサイズや深さを研究する学問です。 通常の計算量理論（PやNPなど）が「プログラムの実行時間やメモリ使…
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polynomial equationとは多項方程式（例　an+bn=cn)のことであるが、数学的なホモトピー、トポロジーという整合性やルールの破れをgeometryで記述する完結的アクションである。geometriza…
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The implicit agreement in mathematics is that one can identify the homotopy type of an object and build constr…
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数学は失敗を許容する。数学の論理を修正するために必要なコストは紙、鉛筆、またはタイピングのみである。数学は失敗をしたとしても修正が効きやすい学問である。一方で、数学的なhypothesisがtheoremであるかどうかを…
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RanG(X) BunG(X) Ran(X) algebraic geometry(代数幾何) と algebraic topology（代数トポロジー） の関係性の学問はラングランズプログラムのように現代数学の主流であ…
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リチャードテイラーはフェルマー証明のアンドリューワイルズの博士課程時代の教え子で、ワイルズによるフェルマー定理証明のモジュラー性の幾何証明形式を一般化した。 Richard Taylor公式ページ https://vir…
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Robert LanglandsからAndre Weilに送られた手紙から始まったプロジェクトが数学を幾何で統合するラングランズプログラムです。 https://publications.ias.edu/sites/de…
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ピーター・ショルツ（Peter Scholze）氏は、 1987年生まれ。24歳でボン大学の教授に就任しました。これはドイツ国内で最年少の教授記録です。 公式ホームページ：https://people.mpim-bonn…
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∞-simplexからhigher category theory的に構成されるabelian category, monoidal categoryの性質を分類しつつ、simplicialな構成法による三角形、四面体に…
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「あらゆるNP問題は3-SATに還元できる」という命題は、コンピュータサイエンスの歴史においてクリティカルパスとなる発見の一つです。 1. 1971年：スティーブン・クックと「SAT」の登場 計算機で解を出すのが難しい問…
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