カテゴリー: 01-Mathematics

Lefschetz fixed-point theorem（レフシェッツの不動点定理）は、Solomon Lefschetz(1884-1972)によって一般化された不動点定理です。「空間の形（トポロジー）」と「その空間…
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ブラウワーが「次元の不変性（Invariance of Dimension）」を証明したのは1911年のことです。 それまでの数学界では、カントールが「1次元の線と2次元の面は、点の数（濃度）としては同じである」ことを示…
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Weil’s conjectureヴァイユ予想の歴史的変遷について 1. カール・フリードリヒ・ガウス 有限体上の解の個数に関する議論の出発点です。 2. エミール・アルティン 有限体上の代数関数体にリーマン…
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この論理式は、数学の集合論における「選択公理（Axiom of Choice）」の定義です。 論理式の構成と翻訳 この式は、「前提（条件）」と「結論（主張）」の2つの部分で構成されています。 1. 前提：どのような集合 …
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アーサー・マーリン・プロトコル（Arthur-Merlin games）は、計算複雑性理論において「対話」と「乱数」の計算パワーを定義したモデルです。1985年にラズロ・ババイ（László Babai）によって提唱され…
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P = BPP とは、「計算において『乱数』はブーストにならない（＝乱数を使って解ける問題は、すべて乱数なしでも効率的に解ける）」という数学的な予想です。 1. 言葉の定義 2. なぜ P = BPP と考えられているの…
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I am proving pure mathematical tractability by distinguishing cardinality of randomness in worst-case scenario…
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呼吸の起始停止は横隔膜である。そして横隔膜は腰椎内側や胸郭の内側に連動している。さらに横隔膜は、気道、食道、胃、肝臓と筋膜を介して接触している。呼吸を極めるということはこの内蔵の動的感覚を捉えるということである。呼吸に意…
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discrete mathematics with axiom of choiceというcomputation, modularity, coprimal irreducibilityをコアとしたinteraction …
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Proof Complexity（証明複雑性）とは、ある命題（論理式）が「正しい」ことを証明するために、最低限どれくらいの長さの証明が必要かを研究する分野です。計算量理論が「問題を解く時間」を測るのに対し、証明複雑性は「…
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