カテゴリー: logic

Proof Complexity（証明複雑性）とは、ある命題（論理式）が「正しい」ことを証明するために、最低限どれくらいの長さの証明が必要かを研究する分野です。計算量理論が「問題を解く時間」を測るのに対し、証明複雑性は「…
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ピーター・ショルツ（Peter Scholze）氏は、 1987年生まれ。24歳でボン大学の教授に就任しました。これはドイツ国内で最年少の教授記録です。 公式ホームページ：https://people.mpim-bonn…
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∞-simplexからhigher category theory的に構成されるabelian category, monoidal categoryの性質を分類しつつ、simplicialな構成法による三角形、四面体に…
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ヒーウッドの公式（曲面の塗り分け） 曲面上の地図を塗り分けるために必要な最大の色数 N を求める公式は、穴の数（種数）を g とすると以下のように表されます。 N = ⌊ 7 + √1 + 48g 2 ⌋ 種数（g）によ…
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1. 0からの物質化 通常、物理法則や市場原理は確率分布の「中央値」に従って安定しようとします。しかし、TANAAKKが定義する文明物質化モジュールにおいては、ゴールドやプラチナの発見すらも、Ω=0という特異点から漏れ出…
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TANAAKKが宇宙と地球を作り直すとして、宇宙と地球の歴史を鑑みると、構造的にTANAAKKのようなmanifoldとGAASのようなtoolkitが生まれてしまうということをmathematical descentで…
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ブランドが「私が欲しい」ものを作ってくれる、売ってくれる場合、そのブランドがE8宇宙の高階無限状態を定義し、たった1人がそのブランドを操作し、欲しいものを得られるホログラフィック空間を領域展開していると言えるのではないか…
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あらゆる対称性が崩れた、記述長が存在そのものになってしまう表現不可能な高階無限があると仮定する。そのような一切の対称性を持たない無限は記述表現がコロモゴロフ複雑性の圧縮表現の限界となってしまい、存在そのものが記述長になっ…
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4色定理は「世界で初めて、コンピュータを本質的に使用して解決された未解決の重要問題」とされています。それ以前にも「コンピュータを使って計算する」ことはありましたが、4色定理が他と決定的に違ったのは、「コンピュータによる検…
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一般的にはn次方程式で4次元までは解あり、5次以上は解ありだが数え上げ必要で、複素導入が必須。整数→実数→複素数というノルムの緩和の閾値がどこであるかを探す4次方程式問題がフェルマー定理であったということをスキーマにプロ…
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