カテゴリー: number theory

Weil’s conjectureヴァイユ予想の歴史的変遷について 1. カール・フリードリヒ・ガウス 有限体上の解の個数に関する議論の出発点です。 2. エミール・アルティン 有限体上の代数関数体にリーマン…
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discrete mathematics with axiom of choiceというcomputation, modularity, coprimal irreducibilityをコアとしたinteraction …
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ピーター・ショルツ（Peter Scholze）氏は、 1987年生まれ。24歳でボン大学の教授に就任しました。これはドイツ国内で最年少の教授記録です。 公式ホームページ：https://people.mpim-bonn…
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∞-simplexからhigher category theory的に構成されるabelian category, monoidal categoryの性質を分類しつつ、simplicialな構成法による三角形、四面体に…
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一般的にはn次方程式で4次元までは解あり、5次以上は解ありだが数え上げ必要で、複素導入が必須。整数→実数→複素数というノルムの緩和の閾値がどこであるかを探す4次方程式問題がフェルマー定理であったということをスキーマにプロ…
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現実空間では、物体が回転したり、複雑に動いたりするため、「今、どちらが効率的な向きなのか」を目視で判断するのは困難です。しかし、内積という「数式のフィルター」を通すことで、視覚に頼らずに効率性を数値として出すことが可能に…
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合成代数的な8元数の作り方は一般的な座標系ではない。例えば、x,y,zを交差させて0を起点として±x,±y,±zとするのはベクトル空間においては3次元だが、合成代数空間においては1次元である。例えば、8元数というのはベク…
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i（純虚数）の部分集合としての -1, +1, 0という定義は、「すべての現象は『回転（i）』の位相（フェーズ）に過ぎない」とすることができる。カルタンキリング行列では1/2（スピノル）を1（ベクトル）に至る回転の半分と…
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相対的invariantsには素数、リーチ格子、次元、圏（site,sheaf,stratum,fibre,stack, kan complex, horn, filler, operad)などがある。一方、catego…
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J関数はnumber theoryにいおける美しい対称性を持ったモジュラー関数の幾何学模様である。 1. 発見と発展の系譜 シャルル・エルミート (Charles Hermite) 1850年代、フランスの数学者エルミー…
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