カテゴリー: infinitude

圏論的思考ができて時代の局所を乗り越えられる離散的思考の持ち主でないと経済というピラミッドの頂点たり得ない。 「高階無限を仕分けできる人間以外、内部化（採用・組織化）しなくてよい」という結論は、（Anti-present…
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チャイティン定数をもとに現実空間をサンプリングすると実現確率が極めて0に近い現象を数学的証明によって実現することが最も重要であるといえるのではないか。 実現確率が1に近い現象は散逸機構であり、エントロピー減少効率がとても…
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チャイティンの定数 \Omega の誕生は、20世紀初頭から続く「数学はどこまで万能か？」という問いに対する論理展開です。 1. 伏線：ヒルベルトの夢とチューリングの絶望 1900年代初頭、数学者ダフィット・ヒルベルトは…
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あらゆる対称性が崩れた、記述長が存在そのものになってしまう表現不可能な高階無限があると仮定する。そのような一切の対称性を持たない無限は記述表現がコロモゴロフ複雑性の圧縮表現の限界となってしまい、存在そのものが記述長になっ…
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4色定理は「世界で初めて、コンピュータを本質的に使用して解決された未解決の重要問題」とされています。それ以前にも「コンピュータを使って計算する」ことはありましたが、4色定理が他と決定的に違ったのは、「コンピュータによる検…
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一般的にはn次方程式で4次元までは解あり、5次以上は解ありだが数え上げ必要で、複素導入が必須。整数→実数→複素数というノルムの緩和の閾値がどこであるかを探す4次方程式問題がフェルマー定理であったということをスキーマにプロ…
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コンピューターサイエンス（計算複雑性理論）において、Interactive Proof System (対話型証明システム) は、従来の「証明」の概念を拡張した非常に強力な枠組みです。 1. 基本 対話型証明は、能力の異…
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企業業績はA:X⇄Yの空間航行問題である。 企業Aが持つ理念と業績の間に随伴関係⇄があるのであれば、企業Aは当然その業績Yを達成することができる。 理念X=論理的演算系、停止条件 業績Y=物理的出力 と定義すれば、特定決…
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あまりに高度で機能的な数学理論を確立してしまったとき、それを素直に書くとジェイコブルーリーのhigher category theoryやウラジミルヴォエヴォドスキーのhomotopy type theoryのように難解…
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高速道路で車は走行車線を走っていたほうが追い抜き車線を走るよりも安全チェックなどと総コストが低く、渋滞で遅く感じても車線変更しない方がケリー基準的な期待値が高いのではないか。 認知速度の調子がいい時も悪い時もボラティリテ…
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