カテゴリー: infinitude

1.categoric ontology 前提 あらゆるcategoryをcategoric simplexから導出する。 (∞,∞,…1)-category (∞,∞)-category strict(∞,…
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前提条件として、strict(∞,∞)-categoryを想定すると、superlocality, categoric localityが必要である。 現代物理学が直面している「ベルの不等式の破れ」や「量子非局所性」とい…
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k-invariant（k-不変量）は、Postnikov Tower（ポストニコフ塔）を一段ずつ積み上げていく際に、「下の階層と次の階層をどのように『ひねって』結合するか」を指定する接着剤のようなデータのことです。数学…
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ビクトル・ポストニコフ（Victor Postnikov）は、ソビエト連邦（現ロシア）の数学者です。時代背景としては、第二次世界大戦後から冷戦期にかけて活躍した人物です。 活動時期の目安 数学史における立ち位置 1950…
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IHESの終身教授であったAlexander Grothendieck(アレクサンドル・グロタンディーク)が1983年に執筆した『Pursuing Stacks（積の追跡）』は、現代の数学、特に数学的物理学や数理幾何学に…
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strict(∞,∞)-categoryを前提とすると全てのcategoric simplexは唯一のデータとして保存される。一方、strata, sheaf, fibreは全て柔らかく可変であり、あとからテーブルクロス…
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アンドレイ・マルコフの軌跡と「マルコフ性」、そして「ヴィタビ・アルゴリズム」の歴史的・計算論的な文脈を整理。これらが単なる統計のツールではなく、「ノイズだらけの現実世界（物理空間）から、最も確からしい測地線（Geodes…
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「拡張24次ゴレイ符号（Extended binary Golay code）」 拡張24次ゴレイ符号とは何か？ 一言で言えば、「人類が発見した中で、最も美しく、最も完璧な自己修復（誤り訂正）能力を持つ情報のパッキング構…
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数学とは自動発動の光の道を記述し、全宇宙civlizationが使えるインフラに昇格させる儀式ではないか。そこには目に見えないが確かにある抵抗をかきわけ、カウンターアルゴリズムを仕掛けながら先に進むと言う工夫が必要である…
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伝統的なEqualityはより等号の条件を緩和した一般的なEquivalenceの部分集合である。 Homotopical Equality≠Classical Mathematical Equalityであるので、この…
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