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子供の頃からの疑問がやっと解決できた。私は文法、文脈、論理というほとんどの人が信じているものを幼い頃から認知することができていない。論理や文法、あるいは隠喩や暗黙のルールで感動することができないのである。その理由がやっと…
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空間の記述をいかに簡略化（抽象化）し、本質を抽出するかにおいて、Mathematical Invariance（数学的普不変量性）は重要な概念です。 1. ヴォエヴォドスキーの不変量の順序 ヴォエヴォドスキーは講義で、空…
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MOTIVIC COHOMOLOGY WITH Z/2-COEFFICIENTS by VLADIMIR VOEVODSKY
数学者ウラジーミル・ヴォエヴォドスキー（Vladimir Voevodsky）による論文「M…
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不可能性の因数分解 P=NPが正である、偽であるという命題はP=NPはundecidableか?incomputibleか?intractableか?incompressible?なのかという問題に分類することができる。…
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結論から言えば、数学的・物理的な「存在」として安定しているものの多くは、**「縁（境界）が閉じている」**という性質を持っています。 しかし、厳密に言えば**「縁が閉じない形」は理論上存在しますが、それは「未完成」である…
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勾配降下法は、英語で Gradient Descent と呼びます。 機械学習や数学の文脈で非常によく使われる用語です。「水が低い方へ落ちる」という物理的なイメージは、この英語の語源（Descent = 下りる、下降）に…
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「境界の境界はゼロである」という直感が、d2= 0 という簡潔な数式に凝縮されるまでには、人類の数千年にわたる「形」と「数」の格闘がありました。 この歴史は、バラバラだった幾何学（目に見える形）と代数（計算のルール）が、…
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アルゴリズム的情報論（Algorithmic Information Theory: AIT）は、1960年代にレイ・ソロモノフ、アンドレイ・コルモゴロフ、グレゴリー・チャイティンの3人が独立に創始したもので、情報の「意…
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MDL（最小記述長）は「知能による宇宙の最短記述」です。アルゴリズム的情報論を用いた、高論理深度な系の低コストなシミュレーション。情報を最小の記号数、文章長（冗長性）、演算長（論理深度）で表現するための理論的枠組みです。…
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Axiomatic Incompressibility（公理的非圧縮性）とは、あるシステム（事業構造、アルゴリズム、理論体系）から冗長性を極限まで削ぎ落とした結果、最後に残る「これ以上分割も削減も不可能な、最小かつ最強の…
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