カテゴリー: 01-Mathematics

現実空間では、物体が回転したり、複雑に動いたりするため、「今、どちらが効率的な向きなのか」を目視で判断するのは困難です。しかし、内積という「数式のフィルター」を通すことで、視覚に頼らずに効率性を数値として出すことが可能に…
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合成代数的な8元数の作り方は一般的な座標系ではない。例えば、x,y,zを交差させて0を起点として±x,±y,±zとするのはベクトル空間においては3次元だが、合成代数空間においては1次元である。例えば、8元数というのはベク…
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時間と空間は可換であり、どちらも片側カイラリティがあるとして、時間1次元、空間8次元で物事を見ることは地球人は慣れているが、空間1次元、時間8次元もモナリザなど彷彿とさせる例はある。 物質のリーチ格子と時間のリーチ格子を…
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各人が見ているバリオン的な世界とは、地球をE11の特定部分集合の微分方程式（E10,E9,E8など）で観測した時の解像度のレイヤー差異に過ぎないのではないか。 時間はgithubのlocal branchのコミット履歴の…
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voevodskyが想像し、coqやunimathで体現したmathematics equivalence systemを用いるとAとBのホモトピー等価性を形式証明することで即座にzero knowledge proof…
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i（純虚数）の部分集合としての -1, +1, 0という定義は、「すべての現象は『回転（i）』の位相（フェーズ）に過ぎない」とすることができる。カルタンキリング行列では1/2（スピノル）を1（ベクトル）に至る回転の半分と…
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ポアンカレ予想をサーストンが幾何化し、ペレルマンがサージェリーにより解決するまでは、３次元に特異点が出た時点で「解けない」として放り出すか、そこを無視するしかなかった。しかし、特異点に深く入り込み、演算を完了させれば、特…
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カッツムーディ代数とは E11=(v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7,v8,v9,v10,v11)により作られる単純実数群または、複素群のことである。 カッツとムーディ 「カッツ・ムーディ代数（Kac-Moody …
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ハミルトン、アーベル、ガロア、ケーリーディクソン、グロタンディーク、エミーノーターからヴォエヴォドスキー、ルーリーに至るまでのポイントは、数学が記述する対象代数がa,b,c,dと増えた時、代数が増えた時に入力される項の種…
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エヴァリスト・ガロア（Évariste Galois, 1811–1832）は「x = …」という特定の公式ではなく、「ガロア理論」という数学の新しいパラダイム（枠組み）を発明しました。 1. エヴァリスト・…
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