カテゴリー: algebra

カッツムーディ代数とは E11=(v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7,v8,v9,v10,v11)により作られる単純実数群または、複素群のことである。 カッツとムーディ 「カッツ・ムーディ代数（Kac-Moody …
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ハミルトン、アーベル、ガロア、ケーリーディクソン、グロタンディーク、エミーノーターからヴォエヴォドスキー、ルーリーに至るまでのポイントは、数学が記述する対象代数がa,b,c,dと増えた時、代数が増えた時に入力される項の種…
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エヴァリスト・ガロア（Évariste Galois, 1811–1832）は「x = …」という特定の公式ではなく、「ガロア理論」という数学の新しいパラダイム（枠組み）を発明しました。 1. エヴァリスト・…
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ニールス・ヘンリック・アーベル（Niels Henrik Abel）は、19世紀初頭に駆け抜けるように生きた数学者です。 時代背景とソフス・リーとの関係 ソフス・リー（1842年生まれ）よりも約40年ほど前の世代の人です…
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カルタンキリング分類のE8例外リー群を点として複素平面に並べたのがE9。なぜ複素平面になるかと言えば最小単位は矢（ひも）になるから。これは複素時間におけるE8空間の変化を表現することになる物質宇宙を説明するには計算が整合…
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1. 数学的な定義 合成代数における「直交」は、ノルム N(x) から派生する双線型形式 $B(x, y)$ を通じて定義されます。 $$B(x, y) = \frac{1}{2} (N(x+y) – N(x…
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E∞→E8→A24→λ24→A24→E8→E∞というstrata（地層）があって、sheaf(微分の層)で観察すれば(∞,1)-groupoid内のfibreがマルティンレーフカオスに見えたとしても、カオスには必ず枠が設…
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TANAAKKが提唱するWell-Architected Modular Model™ (WAMM™) はDerived Algebraic Modular Model（導来代数モジュラーモデル）へと進化しました。これは…
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数学や理論物理学（特に超弦理論など）の文脈で登場する ∞-Operad（インフィニティ・オペラド） は「結合法則や交換法則が、厳密な等号ではなく『連続的な変形（ホモトピー）』の意味で成り立つ代数構造」を扱うための枠組みで…
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コボルディズム仮説（Cobordism Hypothesis）は、1995年にジョン・バエズ（John Baez）とジェームズ・ドラン（James Dolan）によって提唱され、2008年頃にジェイコブ・ルーリーによって…
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