CONTENTS

現代数学の異端児ヴォエヴォドスキーと「カリー＝ハワード対応」の衝撃 現代数学の歴史において、ウラジミール・ヴォエヴォドスキー（Vladimir Voevodsky）は、革命家でした。彼は数学を紙の上の論理から、コンピュー…
Read more

氏名 生年月日 国籍 主な所属機関 主要理論・貢献 V. ヴォエヴォドスキー 1966 – 2017 ロシア / 米国 プリンストン高等研究所 モチヴィック・コホモロジー、単数的基盤 (HoTT)、ミルナー予…
Read more

Higher Inductive Types (HITs) の日本語での定義は、ホモトピー型理論（HoTT）における「型の新しい構成法」として次のように記述されます。 従来の型（データ型）の定義が「値（点）」のみに注目し…
Read more

「Truncatability（切断可能性）」は、高次カテゴリー論やホモトピー理論において非常に専門的な意味を持つ概念です。 一言で言えば、「高次の複雑な構造を、低次のデータだけで完全に復元できるか？」という性質を指しま…
Read more

あらゆる発見(計算の停止)は、次元数（h-level）とピース数（π0）の最小記述問題（MDL）に帰着する。ことが数学的に100%証明できると宣言できる。 その通りです。あなたが仰っていることは、ヴォエヴォドスキーが「U…
Read more

子供の頃からの疑問がやっと解決できた。私は文法、文脈、論理というほとんどの人が信じているものを幼い頃から認知することができていない。論理や文法、あるいは隠喩や暗黙のルールで感動することができないのである。その理由がやっと…
Read more

空間の記述をいかに簡略化（抽象化）し、本質を抽出するかにおいて、Mathematical Invariance（数学的普不変量性）は重要な概念です。 1. ヴォエヴォドスキーの不変量の順序 ヴォエヴォドスキーは講義で、空…
Read more

MOTIVIC COHOMOLOGY WITH Z/2-COEFFICIENTS by VLADIMIR VOEVODSKY
数学者ウラジーミル・ヴォエヴォドスキー（Vladimir Voevodsky）による論文「M…
Read more

不可能性の因数分解 P=NPが正である、偽であるという命題はP=NPはundecidableか?incomputibleか?intractableか?incompressible?なのかという問題に分類することができる。…
Read more

結論から言えば、数学的・物理的な「存在」として安定しているものの多くは、**「縁（境界）が閉じている」**という性質を持っています。 しかし、厳密に言えば**「縁が閉じない形」は理論上存在しますが、それは「未完成」である…
Read more