カテゴリー: proof theory

企業業績はA:X⇄Yの空間航行問題である。 企業Aが持つ理念と業績の間に随伴関係⇄があるのであれば、企業Aは当然その業績Yを達成することができる。 理念X=論理的演算系、停止条件 業績Y=物理的出力 と定義すれば、特定決…
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ゲーデルの不可能性定理はundecidablityと誤認されていたが、それはundecidablityなのではなく、 conjectureに過ぎなかったことが時代の後半でわかってきている。不可能とはincomputabl…
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real options, sunk cost, hysterisisこれら3つの概念は、大企業が「期待値マイナスの投資を止められない」という袋小路に陥る際、相互に補強し合う悪循環を形成します。数学的・経済学的な視点から…
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voevodskyが想像し、coqやunimathで体現したmathematics equivalence systemを用いるとAとBのホモトピー等価性を形式証明することで即座にzero knowledge proof…
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E8 stackでは計算可能性問題しか存在し得ない、E7,E6,E5は最密充填を最小記述できておらず、E9,E10は冗長である。そのような条件下で、圏論的方向性の矢(simplex)が顕在化して、±1,±1,0,0,0,…
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1. アジリエル・レヴィ（Azriel Lévy）の足跡 レヴィは、現代集合論の基礎を築いた巨人の一人です。彼が提唱した「反映原理 reflection principle」は、宇宙の巨大さと、その断片が持つ情報の等価性…
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人類は全ての宇宙を観測するという帰納法（Induction）ではなく、手元にあるわずかな局所情報だけで宇宙全体を推測するという帰納法（Induction）と演繹法（Deduction）のハイブリッドな推論(Abducti…
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命題：系の内部構造は、その系が圏のどこに位置するかを100%宣言することができる 「迷宮の出口」があることを内部証明することができるのか。つまり、その迷宮（宇宙/圏）の全方位的な地図を、迷宮の中にいるエージェント（項）が…
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鼓腹撃壌（こふくげきじょう）は、天下泰平で人々が満ち足りて暮らす様子を指し、英語では”(people) sing the praises of peace”（人々が平和を称賛する）や”…
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「システムの振る舞いを網羅的に探索（Brute-force）すれば、その全容を内部から発見・記述できる」という直感に近い概念が、数学的定理や厳密な理論として証明・確立されている例はいくつかあります。 特に「内部からの記述…
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