カテゴリー: 01-Mathematics

ハミルトン、アーベル、ガロア、ケーリーディクソン、グロタンディーク、エミーノーターからヴォエヴォドスキー、ルーリーに至るまでのポイントは、数学が記述する対象代数がa,b,c,dと増えた時、代数が増えた時に入力される項の種…
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エヴァリスト・ガロア（Évariste Galois, 1811–1832）は「x = …」という特定の公式ではなく、「ガロア理論」という数学の新しいパラダイム（枠組み）を発明しました。 1. エヴァリスト・…
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ニールス・ヘンリック・アーベル（Niels Henrik Abel）は、19世紀初頭の数学者です。 アーベルは五次方程式以上には整数であれ実数であれ、複素数であれ万能公式が存在しないことを証明しました(1824)。当時2…
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マリウス・ソフス・リー（Marius Sophus Lie, 1842–1899）は、現代数学や物理学において極めて重要な役割を果たす「リー群」および「リー環」の理論を築いたノルウェーの数学者です。 彼の業績は、図形や方…
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カルタンキリング分類のE8例外リー群を点として複素平面に並べたのがE9。なぜ複素平面になるかと言えば最小単位は矢（ひも）になるから。これは複素時間におけるE8空間の変化を表現することになる物質宇宙を説明するには計算が整合…
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群（Group）と環（Ring）という代数的構造、そしてリー群の分類というテーマは、数学が「個別の数を計算する学問」から「抽象的な構造を解明する学問」へと進化した歴史の系譜です。 1. 群と環の歴史的背景 近代代数学の出…
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E8 stackでは計算可能性問題しか存在し得ない、E7,E6,E5は最密充填を最小記述できておらず、E9,E10は冗長である。そのような条件下で、圏論的方向性の矢(simplex)が顕在化して、±1,±1,0,0,0,…
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あらゆるn元数軸は、categoric simplexによる矢の生成結果であるため、どの空間だとしても論理的に0は存在することができない。ただし、特定stack内のあらゆるベクトルとスピノルと等価な力を重ね合わせると、0…
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この宇宙は例外E8リー群であり、E8 ringは情報保存された系だとすると、入力に対して出力は即座にされることとなる。それにも関わらず、インプットに対して、期待していた情報保存的な即座な演算がアウトプットされない場合は、…
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ポアンカレ仮説(Poincaré conjecture)におけるペレルマンサージェリーのサージェリー（手術）という操作が、一見すると「形を勝手に変えている」ように見えながら、なぜ数学的な論理破綻を招かないのか。そこにはペ…
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