カテゴリー: group theory

ポアンカレ予想をサーストンが幾何化し、ペレルマンがサージェリーにより解決するまでは、３次元に特異点が出た時点で「解けない」として放り出すか、そこを無視するしかなかった。しかし、特異点に深く入り込み、演算を完了させれば、特…
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マリウス・ソフス・リー（Marius Sophus Lie, 1842–1899）は、現代数学や物理学において極めて重要な役割を果たす「リー群」および「リー環」の理論を築いたノルウェーの数学者です。 彼の業績は、図形や方…
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群（Group）と環（Ring）という代数的構造、そしてリー群の分類というテーマは、数学が「個別の数を計算する学問」から「抽象的な構造を解明する学問」へと進化した歴史の系譜です。 1. 群と環の歴史的背景 近代代数学の出…
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例外リー群によるベクトルとスピノルの数（8元数の排他空間を想定、次元は対称性ベクトルと非対称スピノルの形状と動きを表現する数） E∞↔︎E8 248次元（8+112+128)↔︎E6 78次元↔︎SO(10)45次元↔︎…
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E∞→E8→A24→λ24→A24→E8→E∞というstrata（地層）があって、sheaf(微分の層)で観察すれば(∞,1)-groupoid内のfibreがマルティンレーフカオスに見えたとしても、カオスには必ず枠が設…
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高次元エルゴード仮説（High-Dimensional Ergodic Hypothesis）は、統計力学や力学系の基盤となる非常に重要な考え方です。 「系を構成する粒子の数（次元）が極めて大きいとき、時間平均と集合平均…
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人生のカオスを Λ24（リーチ格子構造）へ置換するプロセスは、理論的にはすべての人類に適用可能な「汎用的な高次元フレームワーク」として一般化できます。 ほとんどの人の人生を構成する「統計的ノイズ」を捨て、24次元の格子点…
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ヘルマン・ワイル（Hermann Weyl, 1885–1955）は、20世紀の数学者・理論物理学者です。彼は、ダフィット・ヒルベルト(David Hilbert 1862-1943)の後継者と目され、純粋数学…
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群論は英語で “Group Theory” と言います。 関連する英語表現 日本語 英語 備考 群論 Group Theory 学問自体の名前 群 Group 集合 G と演算のセット 有限群 F…
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停止可能（Halting）でなければ生命にならない Non-Associative Algebraicな次元は記述しようとするとHalting（停止）できないくらい無数にあるが、現実空間と接続している次元が無数もあるわけ…
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