数学的証明とはinfinity↔︎finityの可換性型照合である

ゲーデルの不可能性定理はundecidablityと誤認されていたが、それはundecidablityなのではなく、 conjectureに過ぎなかったことが時代の後半でわかってきている。不可能とはincomputableということではなく、computableであるがintractable、計算可能ではあるが有限の資源で演算を再構成することができない複雑性クラスがほとんどであることがわかってきている。

そもそも数学的な整合性を検証すると、次元のarityを選択した時に物質化する宇宙空間はwell behaved operadのなりたつ行儀の良い演算空間であることがわかってきている。地球は物質があるという点で実は完全にcomputibleであり、命令者の圏の認知範囲が閉じた系なのであれば、完全予測可能宇宙となる。一方命令者が問題の圏を矮小化している場合それは開いた系となってしまい、演算が永遠に終わらない無限の特異点となってしまう。

ポアンカレ仮説のような数学的証明で数の爆発をサーストン幾何化↔︎リッチフローによる平準化↔︎perelman surgeryという流れで証明する場合のsurgeryはpruningという間引きのイメージがあるが、間引きに加えて超克、超越、無限計算の有限部分集合化という操作（infinity↔︎finity）が暗に含まれる。100%数学的に証明されたというのは近似値に逃げて無限計算を回避したわけではなく、100％無限の計算をしたのと同等の高階状態の有限化に超越した（transcend, surpass, exceed, higher logic)状態を指す。

数学的証明とはinfinity↔︎finityの可換性証明の型照合である。つまり、数学的証明とは、問題の内部項性質を100%残しつつ超克することである。conservativeでありつつも、部分を切り取らずにホリスティックに超越するhigher order logicの学問なのである。

そして無限の可能性を、有限の手続きで完全に制御する構成法に係る数学的な論理が、ジョージブールのboolean algorithmによる0と1のシークエンスに完全に対応させることができる点は、カリーハワード同型対応で構成的に証明されている。

出口があるが論理の再構成のシークエンスが多項式で見つかっていない複雑性クラスのNP-completeもSAT（boolean satisfiability problem)と同型化することができる。

decidabilityに関わる不可能性は、実は決定不可能なのではなく、基本的に計算可能宇宙を前提として無限は有限化できるというアプローチがメインストリームとなっている。