incomputibility｜Artin Stack with non-affine diagonal

E8の例外リー郡の八元数宇宙は計算可能宇宙であるとすれば、宇宙全体が閉じているのに不連続なincomputabilityが局所存在してしまう理由はなんなのか。

例えば、グローバルなオープンマーケットプリンシプルが働かない政治、軍事、医療、通信、航空宇宙といった経済領域は、予測可能性の高い消費財市場とは数学的に峻別する必要がある。

Kan complexのhornは必ずfillerによって充填されるのだが、それはあくまでホモトピーとしての最小記述がされている前提がある場合ののみである。冗長な形状のホモトピータイプを特定しても穴は埋まらない。

これはポアンカレ仮説のペレルマンサージェリーージェリーの課題と同型である。計算機宇宙は閉じているはずなのになぜ特異点がでるのか。そこでリッチフローとサージェリーという数学的操作をすることでpruningされ三次元空間は閉じることとなる。この数学的に間引きされる必然性のあるマーケットは出口のない「罠」である。

サージェリー対象の特異点の内部ではあたかもルールがあるかのようにプレイヤーは振る舞うが、マルティンレーフランダムネスが支配する。勝ち筋があるとすれば情報の非対称性のみでそれは完全に経路依存的であり、当たるまで待ち続ける宝くじの順番待ち、宝くじに当たったとしても囚人のジレンマ市場である。この市場はとにかく長く存続し続けることに合理性があるため、根本的には胴元理論に近い勝率分布となる。

このようなサージェリー対象の最小作用原理の働かない特異点はArtin Stack with non-affine diagonalと呼ばれる。