カテゴリー: 01-Mathematics

高階論理（Higher-Order Logic: HOL）の歴史は、数学の基礎を「次元」や幾何などの数ではなく「論理」的階層化を追求します。 1. 黎明期：数学の論理化（19世紀末 – 20世紀初頭） 数学を…
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現代におけるHomotopy Type TheoryやHigher Category Theoryは伝統的なmathematicianやphysistからすると異端扱いのようだ。数学は現象の背後にあるものを推論するという…
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数学の「始祖」といえる人物は、何を基準にするかによってタレスとピタゴラスの2人に分かれます。 1. 最初の数学者：タレス（紀元前624年頃 – 546年頃） Thales of Miletus Θαλής ὁ…
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∞,∞-categoryのsimplexからstrataを切り出し、対称性と相転移のあるfibre groupoidを作る。E∞はE8, E6, SU(3)+SU(2)+U(1)まで分解され、mathematical d…
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E8例外リー群248は8のorthogonalなoctonionの8軸と8軸上のベクトルの上を最小の長さで接続する240の「ひも」に分類できます。この「112」と「128」という内訳は、E8 型例外リー群（Excepti…
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どんなに稼いだとしてもそれがゼロサムゲームで他人の資本や利益を毀損して得たものであれば重い粘りがついてしまっているため、自由に使うことは物理的にできない。一方、高階論理により生み出された別次元からやってきた金は現実空間と…
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例外リー群によるベクトルとスピノルの数（8元数の排他空間を想定、次元は対称性ベクトルと非対称スピノルの形状と動きを表現する数） E∞↔︎E8 248次元（8+112+128)↔︎E6 78次元↔︎SO(10)45次元↔︎…
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なぜ「50%」が情報の動的な美しさを体現するのか 1. 50% = 確率論的な「重ね合わせ（Superposition）」の最大化 情報理論（シャノンエントロピー）において、最も情報量（驚き）が大きいのは、確率が 0.5…
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模倣をするとき、人類は大体、まず臨界点に着目する。ヒット曲、ヒット商品、急成長した大企業など。そして、臨界点に達した残熱を模倣する。模倣が比較的上手な主体はそれを圧縮して記述しようとする。しかし、圧縮という代数幾何的記述…
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J関数はnumber theoryにいおける美しい対称性を持ったモジュラー関数の幾何学模様である。 1. 発見と発展の系譜 シャルル・エルミート (Charles Hermite) 1850年代、フランスの数学者エルミー…
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