the implicit agreement behind mathematical proof

The implicit agreement in mathematics is that one can identify the homotopy type of an object and build constructive solutions to polynomial equations by finitizing higher infinite algebraic topology into algebraic geometry. This type of truncation should be expressed through simplices, simplicial or cubical sets, or other methods of simplification such as Boolean algebra or 3-SAT, aiming for an irreducible Minimum Description Length (MDL).

数学における暗黙の合意とは、高次の無限性を持つ代数トポロジーを、代数幾何学へと有限化（finitizing）することによって、対象のホモトピー型を特定し、多項式方程式の構成的な解を構築できることである。そして、この次元切り捨て（truncation）は、simplex、cubical setsなどの最小単位によって記述されるべきであり、さらには、既約な最小記述長（MDL）を目指すべく、ブール代数や3-SATのような再現が容易な構成的手法を通じて表現されるべきである。