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1. 代数的な定義：自由度の数 次元の一般的な定義です。 2. 位相的な定義：境界の次元（帰納的次元） ブラウワーの時代に発展した、図形のつながり方に注目する定義です。「皮を剥くと1つ低い次元が現れる」という性質を利用し…
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ブラウワーが「次元の不変性（Invariance of Dimension）」を証明したのは1911年のことです。 それまでの数学界では、カントールが「1次元の線と2次元の面は、点の数（濃度）としては同じである」ことを示…
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Luitzen Egbertus Jan Brouwer（ライツェン・エヒベルトゥス・ヤン・ブラウワー 1881-1966）は、20世紀初頭に活躍したオランダの数学者・哲学者です。 1. トポロジー（位相幾何学）の先駆者…
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1. 黎明期：トポロジーにおける「点の配置空間」 2. 発展期：ベイルィンソンとドリンフェルトによる「因数分解」 Ran空間を現代数学の主役に押し上げたのは、1990年代から2000年代初頭にかけての Alexander…
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Bounded-error Quantum Polynomial time(BQP)という複雑性クラスが定義され、その性質が研究されるようになったことで、計算理論における効率性（Efficiency）の定義そのものが再考…
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Weil’s conjectureヴァイユ予想の歴史的変遷について 1. カール・フリードリヒ・ガウス 有限体上の解の個数に関する議論の出発点です。 2. エミール・アルティン 有限体上の代数関数体にリーマン…
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Göbeklitepe ギョベクリテペはトルコ南東部、シャンルウルファ近郊に位置するギョベクリ・テペ（Göbeklitepe）は、発見されている「人類最古の神殿」です。 所在地 これまで、人類の歴史は「農業が始まり、定住…
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この論理式は、数学の集合論における「選択公理（Axiom of Choice）」の定義です。 論理式の構成と翻訳 この式は、「前提（条件）」と「結論（主張）」の2つの部分で構成されています。 1. 前提：どのような集合 …
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アーサー・マーリン・プロトコル（Arthur-Merlin games）は、計算複雑性理論において「対話」と「乱数」の計算パワーを定義したモデルです。1985年にラズロ・ババイ（László Babai）によって提唱され…
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P = BPP とは、「計算において『乱数』はブーストにならない（＝乱数を使って解ける問題は、すべて乱数なしでも効率的に解ける）」という数学的な予想です。 1. 言葉の定義 2. なぜ P = BPP と考えられているの…
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