カテゴリー: Logic

圏論（Category Theory）の歴史的成立過程を概観すると、主に以下の段階に分けられます。 ① 誕生（1940年代） 圏論は1945年に数学者の**サミュエル・アイレンベルグ（Samuel Eilenberg）と…
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トートロジー（tautology）は論理学において「常に真であることが自明な命題」を指します。 トートロジー（tautology）とトポロジー（topology）は語感や表記は似ていますが、その概念的意味は異なります。た…
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素数のみを代数でつかうほうが実数をつかうよりもより無駄を省いた骨格的表現ができる 実数体系は「すべての数を均一に扱う」ため、情報として冗長で、構造を深く追求する上では無駄な情報が多く含まれています。一方で、素数 p のみ…
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実数や虚数以外にも数学的な数の種類があります。 ① 実数・虚数（既知の数体系） ② 複素数 (Complex numbers) ③ 四元数 (Quaternions) ④ 八元数（Octonions） ⑤ 十六元数（Se…
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What is Graham’s Number? Graham’s number is an **extremely large number** that arises in **Ramsey theory**, a …
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1人の人間を構成するクオークに対応する、ビッグバンで別の宇宙に散らばったアンチクオークの数、 100 Undecillion（アンデシリオン） 100鐗（さい）10^38個 人体を構成するクオークの総数 人体を構成する合…
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logicによる証明方法の基本は、大きく以下の5つに分類されます。 ① 直接証明法（Direct Proof） ある命題 P⇒Q を証明する際に、前提 Pを仮定し、そこから論理的に帰結して結論 Qを導きます。 例「偶数同…
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