4で証明できる理由 logical tetrahedron

ワイルズが共形表現による同型背理法証明をフェルマー公式、楕円方程式、ガロア表現、L関数の4つで止めたのは、四色あれば平面地図は塗り分けられるからという必要十分条件から理解できる。5個、6個、7個と証明を畳み掛けることはできたが、それでは冗長になってしまうため、4で十分なのである。ハミルトンの次元構成も四元数になっている。4は完全性をもつ数字のようだ。

4次方程式までは解の公式があり、5次方程式からは解の一般公式がないというノルムの変化も共通している。四体問題では4つの天体運動パターンから、無限遠加速の特異点が観測される。4は特別な数字である。