現代バスケットボールの数理
現代バスケットボールの不変量：完全版ベンチマーク
現代バスケは「期待値を奪い合う投資ゲーム」です。トップレベルで勝つために必要な数値を、エリア別の期待値と共にまとめました。
1. エリア別・得点期待値（Efficiency Hierarchy）
シュート1本あたりの価値を比較すると、どこで打つべきかが一目瞭然です。
| エリア | 平均成功率 | 期待値(1射) | 戦略評価 |
|---|---|---|---|
| リム周辺（ダンク等） | 65〜90% | 1.3〜1.8点 | 最優先(S) |
| コーナー3P | 38〜42% | 1.14〜1.26点 | 超効率(A) |
| 正面・斜め3P | 34〜37% | 1.02〜1.11点 | 標準(B) |
| ミドル（長い2P） | 35〜40% | 0.7〜0.8点 | 非効率 |
💡 最強の加点源：フリースロー
成功率75〜80%の場合、1回のファウル（2本）で得られる期待値は 1.5〜1.6点。全プレーの中で最も効率的です。
成功率75〜80%の場合、1回のファウル（2本）で得られる期待値は 1.5〜1.6点。全プレーの中で最も効率的です。
2. 勝利を規定するシステム不変量
- 🏀 1ポゼッション期待値：1.10以上
100回の攻撃で110点を取る。これが現代の勝利の最低ラインです。 - 🏀 実効成功率 (eFG%)：55%以上
3Pの価値を1.5倍換算。この数値を維持すれば攻撃は成功と言えます。 - 🏀 ポゼッション数：約100回
試合全体の攻撃回数はこの母数に収束します。この「100回の資産」をどのエリアに投資するかが戦略の全てです。
現代バスケの本質は、「一番高い点数が取れるゴール下」をこじ開けるために、「二番目に効率の良いスリーポイント」を最大限に活用し、ディフェンスを広げることにあります。