カテゴリー: ∞/Infinity-Category Theory

Groundismにおける圏論をHoTT(Homotopy Type Theory)、n,∞-圏論(n, Infinity Category Theory), ∞-groupoid（∞-群、高次群体）により階層化する。前…
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Diamonds（ダイヤモンド空間）は、∞-groupoid stack（∞-亜群スタック）として理解される構造です。これはp進幾何学と**∞-圏論（∞-category theory）**が融合した、最先端の概念体系で…
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**ホモトピー圏論とは、「空間や関数の“連続変形”を射とする圏論」**です。通常の圏論では捉えきれない「高次構造」や「等しさの多様性」を捉えるために発展しました。 🔧 基本的な構成：ホモトピー圏（Homotopy Cat…
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cohomological な対象と射を記述しようとするときに、圏論的なobjectとmorphismでは定義が線形に固まってしまう印象がある。AttentionとCohomorph™(Cohomological+Mor…
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Infinity Category Theory（∞-圏論）は、高次圏論（Higher Category Theory）の拡張形（特に極限までの一般化）と見なされます。 高次圏論は「有限次元（n-圏）」を扱う理論群であり…
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∞-groupoid（無限次群対象）構想とは、 「空間」や「型」などの対象を、それ自身の“等価性・変形・そのまた変形…”の無限階層構造を持つ「∞-群対象」として記述しようという考え方です。 これは**アレクサンダー・グロ…
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**∞-圏論（インフィニティけんろん、英: ∞-category theory）**とは、 「対象と射の間に“高次の射”が無限階層で存在するような、拡張された圏論」を扱う現代数学の理論です。 これは、従来の圏論（cate…
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Georg Cantor（ゲオルク・カントール, 1845年3月3日 – 1918年1月6日）は、無限集合と集合論の創始者であり、現代数学の基礎を築いた最も重要な数学者の一人です。彼の業績は、当時の常識を打ち破るほど革命…
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