現代数学、現代物理の最高到達地点

数学の世界では点がどの大きさをとった宇宙と比べたとしても同値であることが証明された。実数宇宙発生前の宇宙であれ、無限宇宙であれ、どの一点も、全体集合であってもUniversal Univalenceがあるということがすでに証明されている。

ただしこれは我々が住む八元数的ローカル空間ではある程度の揺らぎが発生し、純粋な100%にはならないはずである。（理論上の光の速度より、実際の光の速度はわずかに遅いのと同様。

この数学的公理とのずれを記述しようとしているのが物理である。しかし基本的には理想的なNTM的な解の探索方法は確立されている。homotopy階層とπ因子数の最小記述により、自動的に勾配降下法で幾何記述は発見できる。しかし理論的にはcomputabilityがあるものの、tractabilityの観点になると、地球が焼けこげるほど電力を使ったとしてもあらゆる物理法則が発見できるわけではなく、随伴関手により探索のバイパスをする必要がある。そのヒントになるのがAdjunctionであり、ガロア表現のようなAlgorithmic Information Theoryである。このような随伴関手によるヒントの探索は、Information Geodesic発見のヒントもなる。これは伝統的にはBrachistochrone curveであり、Least Action PrincipleともMinimum Description Lengthとも置き換えることができる。

仮に空気の美味しい森と湖、最高の食事、広い敷地を用意して、現在手に入る最高の計算資源を与え、よーいドンで世界最高の数学者、物理学者を10人集めたとしても、10人全員、探索方法は異なり、トップとボトムの差は歴然にでるはずだ。

宇宙は計算資源として十分に広いが、地球という我々が住むローカル環境の最適解を見つける確率までの組み合わせが10^500くらいあり、可視宇宙の粒子数と、現在の宇宙の年齢を掛け合わせたとしても到底足らないからである。