年: 2025年

エルゴード理論（Ergodic Theory）の来歴は、19世紀末から20世紀を通じて、力学系・統計力学・確率論の交差点において発展してきました。その中心的問いは、長時間平均と空間平均（集合平均）が一致するかどうかという…
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カミッロ・デ・レリス（Camillo De Lellis）は、現代の数学界を代表するイタリアの数学者の一人で、特に偏微分方程式（PDE Partial differential equation ）、幾何解析、および流体…
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Elon Lindenstrauss（エロン・リンデンシュトラウス）は、イスラエル出身の数学者で、2010年にフィールズ賞（Fields Medal）を受賞したことで広く知られています。彼は特にエルゴード理論（ergod…
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プリンストン高等研究所（IAS）は、歴史的にアインシュタインやゲーデルなどの巨人を輩出した、世界最高峰の独立研究機関です。 🧠 IAS（Institute for Advanced Study）教授名鑑 🔹 現役教授（M…
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Jacob Lurie（ジェイコブ・ルーリー）は、現代数学における最も影響力のある数学者の一人であり、特に高次圏論（∞-カテゴリ理論）と導来代数幾何学（Derived Algebraic Geometry, DAG）の分…
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**バエズ＝ドーランのコボルディズム仮説（Baez–Dolan Cobordism Hypothesis）は、1995年にジョン・バエズ（John Baez）とジェームズ・ドーラン（James Dolan）**によって提…
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導来代数幾何学（Derived Algebraic Geometry, 通称 DAG）とは、代数幾何の対象（スキームや層）にホモロジー的・ホモトピー的構造を付加して、より柔軟で深い構造を扱えるようにした拡張理論 です。こ…
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「グロタンディークの業績は幾何、代数、解析的概念による圏論の拡張である」もう少し厳密に言えば、幾何・代数・解析を統合しうる“共通言語”として圏論を用い、それを限界まで拡張した、というのがグロタンディークの本質的な業績です…
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∞-groupoid（無限次群対象）構想とは、 「空間」や「型」などの対象を、それ自身の“等価性・変形・そのまた変形…”の無限階層構造を持つ「∞-群対象」として記述しようという考え方です。 これは**アレクサンダー・グロ…
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**高次圏論（Higher category theory）**とは、**「対象と射（morphism）だけでなく、“射の射”や“射の射の射”…といった階層的な写像を扱う拡張された圏論」**です。 通常の圏論（1-圏）で…
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