カテゴリー: Philosophy

Groundismにおける圏論をHoTT(Homotopy Type Theory)、n,∞-圏論(n, Infinity Category Theory), ∞-groupoid（∞-群、高次群体）により階層化する。前…
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医療や製薬は形式証明により語り、形式証明の限界に挑戦する際、ローカルな局所解を発見することはまず大事である。 熱力学、流体力学、電磁力を発見した上で量子力学が発見されるのと同じく、Local Minimumの組み合わせに…
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実は対象と射には強さがあり、同居している家族に加えて話もしないマンションの隣人や、何をしているかわからない隣のオフィスの会社、近所のスズメや鳩などの隣人が最も強関係をもつ存在であり、実は関係性と言っている主要取引先などは…
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局所解である真理に対する、より広域な整合性を求める一般解への追及姿勢をなんというか。一般的な言葉自体が定義されていないのではないか。 「真理が局所的な構造整合にすぎないのなら、より広域な存在的・時空的整合性を目指す姿勢・…
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Diamonds（ダイヤモンド空間）は、∞-groupoid stack（∞-亜群スタック）として理解される構造です。これはp進幾何学と**∞-圏論（∞-category theory）**が融合した、最先端の概念体系で…
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選択公理 (AC) を含むツェルメロ＝フレンケル集合論は公理的集合論の標準形式であり、今日では最も一般的な数学の基礎となっている。 ZFCで証明されるからといって、それが“絶対的に真”であるとは限らない。むしろ、「ZFC…
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**ホモトピー圏論とは、「空間や関数の“連続変形”を射とする圏論」**です。通常の圏論では捉えきれない「高次構造」や「等しさの多様性」を捉えるために発展しました。 🔧 基本的な構成：ホモトピー圏（Homotopy Cat…
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cohomological な対象と射を記述しようとするときに、圏論的なobjectとmorphismでは定義が線形に固まってしまう印象がある。AttentionとCohomorph™(Cohomological+Mor…
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「モノイド圏（Monoidal Category）」は、圏論における“テンソル積”や“並列的合成”を抽象化した構造です。量子力学・圏論的量子場理論・情報論・プログラミング言語の意味論など、現代数学・理論物理・計算理論の中…
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「アーベル圏（Abelian Category）」は、代数的構造（とくに加群や加法的対象）を抽象化した圏で、ホモロジー代数や層論の基礎となる概念です。 🔶 定義：アーベル圏とは？ **アーベル圏とは、加法圏であり、核・余…
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