投稿者: TANAAKK

ポアンカレ仮説(Poincaré conjecture)におけるペレルマンサージェリーのサージェリー（手術）という操作が、一見すると「形を勝手に変えている」ように見えながら、なぜ数学的な論理破綻を招かないのか。そこにはペ…
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市場というカオスを制圧するためには、少ない情報をもとに帰納法(induction)、演繹法(deduction)、遡及推論法(abduction)などの推論(inference)でアクションを即座に組み立てていくことを基…
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1. アジリエル・レヴィ（Azriel Lévy）の足跡 レヴィは、現代集合論の基礎を築いた巨人の一人です。彼が提唱した「反映原理 reflection principle」は、宇宙の巨大さと、その断片が持つ情報の等価性…
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人類は全ての宇宙を観測するという帰納法（Induction）ではなく、手元にあるわずかな局所情報だけで宇宙全体を推測するという帰納法（Induction）と演繹法（Deduction）のハイブリッドな推論(Abducti…
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1. 数学的な定義 合成代数における「直交」は、ノルム N(x) から派生する双線型形式 $B(x, y)$ を通じて定義されます。 $$B(x, y) = \frac{1}{2} (N(x+y) – N(x…
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命題：系の内部構造は、その系が圏のどこに位置するかを100%宣言することができる 「迷宮の出口」があることを内部証明することができるのか。つまり、その迷宮（宇宙/圏）の全方位的な地図を、迷宮の中にいるエージェント（項）が…
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reflexivityによるhomotopy typeのみで内部証明するというのはbluteforceすれば良いですが、あくまで解の近似による証明であり、迷宮の出口があることを100%検証するような内部証明はまだ数学的に…
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鼓腹撃壌（こふくげきじょう）は、天下泰平で人々が満ち足りて暮らす様子を指し、英語では”(people) sing the praises of peace”（人々が平和を称賛する）や”…
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レイ・ソロモノフ（Ray Solomonoff） 項目 内容 生年月日 1926年7月25日 没年月日 2009年12月7日 国（国籍） アメリカ合衆国 クリーブランドで生まれ、マサチューセッツ州ケンブリッジで亡くなりま…
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「システムの振る舞いを網羅的に探索（Brute-force）すれば、その全容を内部から発見・記述できる」という直感に近い概念が、数学的定理や厳密な理論として証明・確立されている例はいくつかあります。 特に「内部からの記述…
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