投稿者: TANAAKK

情報処理とはcenterとの同期性よりedgeの合理制を取るべきである。例えば毎回ビッグバンまで遡って熱力学を考えないと本当の散逸機構は効率化されない。しかしこれは熱力学の系におけるモデルである。 Super Singu…
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ランドスケープをトポロジーで観測すると特異点は1922/9/22にあるということがわかる。これは皆既日食の日であり、その日にフレンケルの証明とアインシュタインの証明が同時に起きている。現代とは1922/9/22の地球のエ…
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1. 概念の導入：数学的直感と形式化の不整合 数学史において、形式的な公理系（例：1922年前後に整備されたZermelo-Fraenkel集合論、ZFC）の確立以前に発見された定理が、後の厳密な体系下でも有効性を保つ事…
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Axiomaticityという言葉がある。 例えば、チューリングはZFC公理系を知らなかったが、のちにZFCによる証明に耐えうる理論であることが判明した。一方で公理あると信じられていたピタゴラスやユークリッドの定理もある…
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Turing移行、computabilityの歴史はほぼmathematical axiomatizationの歴史になったのではないか。数学者が新たな定理を公理から証明するたびに、Computabilityの複雑性分類…
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In the traditional view, pure mathematics is a world of “academic abstractions,” while business an…
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List of Axiomatization (Chronological by Year of Proof) Year Name Birth Death Primary Organization Content of …
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Axiomatization 成功者リスト（証明/確立年 昇順） 証明年 名前 生年 没年 主な所属組織 証明・公理化の内容 1904 Edward V. Huntington 1874 1952 ハーバード大学 0/1…
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公理系：ZFC、チューリング、Avi Wigderson 物理学は「観測による近似」、コンピューティングは「公理の展開」 1. 物理学（近似）とコンピューティング（公理）の決定的な断絶 ニュートン力学やマクスウェル方程式…
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ZFCの公理が9個or 10個なのは、「空集合の公理」を独立させるか、他の公理から導出できるとみなすかという、数学的な構成上の違いに起因します。 1. 空集合の公理の「独立性」 もっとも大きな理由はこれです。 2. 「公…
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