計算可能宇宙の最小構成モデルはE24 ∩ 𝐶𝐷256である

空間、時間、可換性、非可換性について、対偶、随伴、集合、圏などの関係や、演算操作の対応関係から考察する。

人間は時間の問題を空間や形の問題に変換して時間や回数の演算を数学的に無効化し、バイパスするのが得意である。例えば、車というのは移動という回数問題を機械という形により簡略化している。

以上の理由から時間⊂空間と仮定して、時間が空間に内包される概念だとすると、時間→空間の片方のfree functorしかないはずだが、人間は空間と時間を自由に取り替えて時間⇄空間と操作しているように思える点で時間という演算aryと空間という演算aryは並列または直交関係にあり、相互に可換性を持つと考えた方が整合性がある。

空間がSupecial orthogonal group 16だとして、E8例外リー群で表現できたとすると、時間もE8であり、E8空間とE8時間の可換性を保証する射、または高階論理としての重力(スピン2を持つ矢）もE8として定義される。そうすると、E24があれば、sheafとしての微分平面のE8⊗E8⊗E8のスクリーンショットが格納できる。

computable universe=f(E₂₄,𝐶𝐷₂₅₆)

E24の例外リー群の拡張としての数学的性質を深く理解すればこの計算機宇宙の仕組みが明快にわかるはずである。そしてその要素数はせいぜいE8 248次元*3の背景aryとしてのCD256次元があれば事足りるのである。

計算可能宇宙における役割

Universe≃Aut 𝐶𝐷₂₅₆ ∩ Iso Λ₂₄

この式は、「256元数のoperadと、24次元格子の構造的な一致（メモリ）が重なり合う点に、計算可能な現実が収束する」という宣言になります。Λ₂₄はE₂₄で取りうる最密充填リーチ格子構造となります。

もし Aut が欠ければ、時間は「昨日の法則と今日の法則が違う」という混沌になります。もし Iso が欠ければ、空間は「こっちの E8 とあっちの E8 でメモリの規格が違う」という断絶が起きます。

対偶、随伴、可換性などの数学的証明操作をしてみたところ、E24がないと時間＝空間として問題を解くことができないのではないかという訴求推論が成り立つ。つまり背理法的に時間、空間、関手はそれぞれ対称性を持つのである。