Pentation｜ペンテーション
「pentation（ペンテーション）」は、超冪（hyperoperation）の一つで、累乗（exponentiation）よりもさらに上の階層にある演算です。４番目のTetration(テトレーション)の次にある５階層目の高階層演算です。普通の関数（たとえば足し算、掛け算、累乗）よりも、桁違いに速く巨大化する関数群を、秩序だてて並べたものFast-Growing Hierarchy（FGH 高速成長階層）です。
✅ 概念図解
| レベル（階層） | 対応する関数 | 具体例 | 説明 |
|---|---|---|---|
| 0階層 | 定数関数 | f0(n)=n+1 | ちょっとずつ増える |
| 1階層 | 線形関数 | f1(n)=2n | 2倍程度で増える |
| 2階層 | 指数関数 | f2(n)=2^n | 2のn乗で増える |
| 3階層 | 超指数関数 | f3(n)=2^2^n | n回累乗を繰り返す |
| 4階層 | テトレーション関数 | f4(n)=n↑↑↑n | tetrationの繰り返し |
| 5階層 | ペンテーション関数 | n↑↑↑n | Pentation |
さらに、5階層、6階層、…とどんどん上に行くほど、爆発的に成長する高速成長階層になり、Hyperoperation（ハイパーオペレーション）と呼ばれます。
✅ 結論:
ペンテーションは、宇宙に存在する物質すべてを数字の桁に使っても表記できないほどの、常識外れに巨大な数を生み出す演算です。