カテゴリー: Proof Theory

**∞-圏論（インフィニティけんろん、英: ∞-category theory）**とは、 「対象と射の間に“高次の射”が無限階層で存在するような、拡張された圏論」を扱う現代数学の理論です。 これは、従来の圏論（cate…
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ウィリアム・ローウィア（Francis William Lawvere、1937年2月9日 – 2023年1月23日）は、アメリカ合衆国の数学者であり、圏論、トポス理論、数学の哲学における先駆的な業績で知られています。​…
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「トポロジカル（topological）」と「ホモトピカル（homotopical）」は似て非なる概念です。両者は密接に関係していますが、焦点と扱う対象が異なります。 ✅ 結論： すべてのホモトピカルな性質はトポロジカル…
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ホモトピー（Homotopy）の歴史は、トポロジーの発展とともに展開されてきた数学の一大潮流です。その本質は、「空間の連続的な変形」に関する概念であり、次第に代数的・論理的な枠組みへと進化してきました。 🧭 1. 初期：…
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Type Theory（型理論）の来歴は、論理学・数学のパラドックスの回避から始まり、計算理論・プログラミング・現代幾何学へと展開します。 🧱 1. 起源：パラドックスの回避（20世紀初頭） ▫️ ラッセルの型理論（19…
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Curry–Howard対応（Curry–Howard Correspondence）は、論理学・型理論・計算機科学の橋渡しとなる非常に重要な発見です。最初から体系的に提唱されたものではなく、複数の研究者の独立した成果が…
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Homotopy Type Theory（HoTT、ホモトピー型理論）とは、型理論（Type Theory） と ホモトピー理論（Homotopy Theory） を統合した、21世紀初頭に登場した新しい数学的基礎理論で…
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ハーマン・ヴェイル（Hermann Weyl, 1885年11月9日 – 1955年12月8日）は、ドイツ生まれの数学者・理論物理学者であり、数学と物理学の架け橋を築いた人物として非常に重要です。彼の業績は多岐にわたり、…
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ダフィット・ヒルベルト（David Hilbert, 1862年1月23日 – 1943年2月14日）は、ドイツ出身の数学者であり、19世紀末から20世紀前半にかけての数学界の中心的人物です。彼の功績は代数学、解析学、幾…
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ポール・コーエン（Paul Joseph Cohen, 1934年4月2日 – 2007年3月23日）は、アメリカの数学者であり、集合論における「強制法（forcing）」という画期的な手法を発明したことで知られています…
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