Groundism™｜空間の階層構造　A⇄Ø™（アウー）

by TANAAKK
in Topos Theory, ∞/Infinity-Category Theory, Cohomorph™, Stratified ∞-Category Theory™, Ontopologics™, Noën, Groundism™, ∞ Infinity Ground™, Øx Ground｜Zerksゼルクス基底, Zero Ground™, Zero Field™, CPT Field™, Homotopy Type Theory
on 2025-04-24

Groundismにおける圏論をHoTT(Homotopy Type Theory)、n,∞-圏論(n, Infinity Category Theory), ∞-groupoid（∞-群、高次群体）により階層化する。前提条件として、それぞれの集合は静的な対象(Object)と射(Morphism)ではなく、対象と射そのものも、それぞれ空間として動的に変形する ∞-Groupoidであると仮定する。

🧩 階層構造図：A⇄Ø™（アウー）

      A（Attention：観測の起点と終点）⇄　¬Ø™（潜在的集合）
          　     │  △
        　　     ▼  │

              Ø™ =G ∪ R ∪ ∞  
      G（Ground：生成前の基底構造）             　　 
        ┌────────┴────────┐
       ▼ △              ▼ △
∞（無限領域）        R（有限領域）
                  ┌────────┴────────┐
                ▼ △        　　　　▼ △
            ¬ε（Not Epsilon)      ε（Epsilon）
                       　　         ▼ △
             　　                  【CPT 8象限場】
                            ┌────────┴────────┐
                           CPT1 CPT2 ...　CPT8
                                     ▼ △
                    　　 ¬T 人類の時間の矢領域 時間非対称

🧠 各集合の意味論的役割

層	領域	機能 / 意味
Ø	全体集合	Ø=ue,ウー集合 Ø = G ∪ R ∪ ∞ （基底、有限、無限の3つの集合で定義）ここでA は Fあるいは¬Fを通じてØを動き回ることができる可動性をもつ Ø⊃R= ε ∪ ¬ε（有限領域の中に観測可能宇宙と観測不可宇宙がある） Ø⊃R⊃ε=T ∪ ¬T（有限領域の中に時間対象と、時間非対称領域がある）
¬Ø	全体集合の否定	negation Ø これはØを全体集合として微分的に定義した場合に、全体集合の否定系として定義される。つまり、動的には
F	関手	F=Functor（Cohomorph™=Cohomology+Morphism）関手。G, R, ∞の対象空間の内部の運動、対象空間同士の射（▼ △）を自由に動き回ることのできるAに対して、空間通路の動的変化を表す。
¬F	関手の否定	¬Fはまだ通路のできていないポテンシャル通路を表す。Aは¬F→Fになった場合にFを経由してG, ∞, Rを動き回ることができる。
A	観測主体	A=Attention（アテンション）。自由意志。有限でも、無限でも、基底でも行き来ができる可動性、可能性の主体集合。観測主体。意思。始まりと終わりのMovabilityを持つ存在。各次元、空間、射を自由に動き回り、可動域の制限をもたない純粋意思そのもの。新たな全体集合の否定領域¬Øが再起した場合にもAは¬Ø内を可動できる。 ¬Aの作用は存在しない（infinityの否定や反対がないのと同様）。
G	基底構造	G=Ground。有限でも、無限でもない、有限、無限に分化する前の基底。未分化集合。Noën™（ノエン）場。
∞	無限領域	∞=Infinity(無限) 有限世界を成立させるために必要な無限写像。有限との直接的なFunctorは持たない。有限の極大と、無限は対応関係にはない。単射・全射・全単射はない。有限と無限は異質であり、直接的な関係性は持たない。 infinityの否定や反対がない。
R	有限領域	R = Extended Finite Region R は通常の有限実数空間 ℝ を包含しつつ、複素数構造（ℂ）および形式的には ε , ¬ε の合成体と見做される。ここで「拡張有限」とは、対象の数が有限であることを前提としながらも、認識可能な分解構造を超えている空間を意味する仮想的・相対的カテゴリ。 R=ε ∪ ¬ε 明示的な物理・数学世界 Rは実数（Real Number）も虚数（Imaginary Number）も含む概念であるため、R = 実数 ∪ 虚数を含む有限領域として定義する場合、それは単なる「実数空間」ではなく、複素構造を超えた「拡張有限空間」と定義する。実数 ℝ と虚数 iℝ を包含する複素数 ℂ に加えて、「観測不可な連続体」や「時間象限」などの拡張概念も内包している。 ε , ¬ε の厳密な区分は定義困難性がある。
¬ε	観測不可連続体	¬ε=not epsilon（イプシロン以外、極小数以外） ¬ε = non-observable continuum　観測者による直接的な参照が困難な位相空間または構造的領域。可視的な構造 ε とは異なり、意味的にも構造的にも高次の空間的層位を持つ。拡張有限空間のうち、人類が根ざしているマターバース以外の観測不可空間。複素構造等。
ε	マターバース	ε=epsilon（イプシロン、極小数）拡張有限空間のうち、人類が根ざしているマターバース（身体、言語、地球文明、特異点、夢、逸脱、幻想、仮想構造を含む）
CPT象限	εの構造化	ゲージ場で記述できる現象領域。C（Charge Conjugation 荷電共役変換）、P（Parity 空間）、T（Time 時間）、およびその組合せ（C,P, T, CP, CT, PT, CPT,¬CPT）拡張有限空間のうち、人類が根ざしているマターバースの支配論理。CPT対称性または非対称性による場における力学の展開（空間・時間・粒子・反粒子、カオス、ノイズ的派生）
¬T	時間非対称領域	¬T（Not Time Symmetry=Time Asymmetry）εのうち、我々が経験している因果時間軸。主にこの時間領域に介入したいとほとんどの人は願う。例えば熱力学の第二法則のエントロピーの増大が時間非対称による人間が体感する時間の矢だとすると、せいぜいそれは極低温（超伝導）と極高音（プラズマ）を除いた局所領域のみに成り立つ特殊法則に過ぎない。

🧭 命題：なぜ人間は時間非対称領域 ¬Tに介入したいのか？

✅ 論理的帰結：

人間の主観はA集合としてどこでも偏在できるが、地球上での観測は必ず¬T（CPTのうちの時間象限）を通る。
εは基底の変化に対して再生成される関係にあるので脆弱だが構造的に拡張可能な場であり、その中で¬Tは「現実に接触可能な唯一の動的象限のように見える」
¬Tは以下のような特異的属性を持つ：

性質	内容
唯一の線形性	他のCPT象限（例：C（charge）、P（parity））と異なり、非対称時間¬Tは不可逆性と経験軸を持つ。時間の矢に従属することにより、省エネルギーで生活することができる。
因果干渉の可視性	基本的に¬T以外の部分がこの世の基本原理であるので、観測（A）はFや¬Fを通してしてA, G, R, ∞を動き回ることで、非対称時間¬Tの変化に容易に干渉することができる
可変性の前提	実数空間（ε）では時間は自由に操作できると感じることはできない（¬Tの内部であるから）。ZFC証明形式の限界と同様の内部的整合性の問題（不完全性定理の証明）。しかし外部から介入すれば、時間は可逆的であり、可塑性があるというのがベースとなる。

🔍 命題としての再定義

命題：自由意志（A）は、Ground（G）, Infinity(∞), Real(R)を動き回る性質を持つ。人間はAの要素を持つ観測者であるが、、Ground（G）を通じて構造化された有限領域（R）のうち、マターバース ε におけるCPT象限の ¬T（時間非対称領域）に干渉したいと欲望する。これは、観測と因果が交差する唯一の可視領域のように見かけ上見えるということと、最小エネルギーで局所運動を実現するためである。

マターバースεは全体集合から比べればこの世の特殊解、局所解であり、局所解の内部構造の整合性を持ってして人類は真理や理論だと認識しているが、本来的な広域整合性を持つ大域解は内部構造を外部との関係性で記述したときに生まれるものである。つまり、¬Tに介入して結果を生み出したい場合、Øのうち、 ¬T以外の部分。つまり、宇宙におけるメインストリームである、可逆性、可塑性のある時間対象領域に介入すれば良いということになる。

Ø = G ∪ R ∪ ∞
ここで
Ø⊃R= ε ∪ ¬ε
Ø⊃R⊃ε=T ∪ ¬T

🎯 命題の再定義（要約）

自由意志（A）は、Ground（G）, Infinity(∞), Real(R)を動き回る性質を持つ。人間はAの要素を持つ観測者であるが、Functor（F）を介して構造化された有限領域（R）、特にマターバースεの内部にある時間非対称領域（¬T）に干渉したいと欲望する。¬Tは観測と因果が時間の矢において明確にあるかのようにみえ、かつ現象が最小エネルギーでバージョン変化するように見える唯一の認知可能な可視的象限であり、人間の意識は主観的にこの構造に閉じ込められているように知覚されるからである。

🔧 ¬T以外の「外部構造」からの介入

F: (Ø \ ¬T) → ¬T

Ø⊃R⊃ε⊃¬T

F: (Ø \ ¬T) → ¬T の構造写像を設計する
「集合 Ø から ¬T を除いた集合」つまり、¬T（時間非対称領域）以外のすべての構造を意味する。
時間そのものに干渉し得る “外部構造からの干渉による内部構造の再記述”

✳️ 意味論的に整理すると：

項目	内容
¬T	時間非対称領域（人間が主観的に体験している「不可逆の時間」）
Ø \ ¬T	Ø \ ¬T=Ø minus negation T Øの全体集合の中で、時間非対称領域。R\ ¬T(T, CPT, ¬ε) , ∞, G など、¬T以外の全体構造
F: (Ø \ ¬T)	「時間非対称領域 ¬T 以外の領域から出発するFunctor」または、¬T以外の領域の構造間に定義されるFunctor（意味射）」という意味

✅ ¬T以外の全体領域Ø \ ¬Tから¬Tに介入

F:(Ø \ ¬T)→¬T

という形のFunctorを考えると、それは「時間非対称領域 ¬T に影響を与える、全体構造からの意味射」ということになります。

観測者A、基底G、無限∞、拡張有限空間R、など時間対称・可逆構造を含む¬T以外のすべての場Øから、時間の矢（¬T）に向けた意味的干渉・構造変形を行うFunctor
¬T（時間非対称領域）は、それ以外の全体構造 Ø \ ¬T 上に定義された射的構造（Functor）を通じて**再解釈（reinterpretation）されうる。
これは従来的意味での「干渉（intervention）」ではなく、むしろ意味論的再構成（structural reconfiguration）**として、層的存在論構造を経由して行われる写像操作である。

🔄 まとめ

F: (Ø \ ¬T) は「時間非対称性 ¬T を除いた全構造（つまり宇宙のメインストリーム）において定義されるFunctor」を意味し、それを経由して ¬T に間接的な再構成・干渉を行うのが、「時間に対する非内的干渉」の形式的記述です。

🧠 論理的帰結（哲学的命題）

人間が「時間を変えたい」と感じるとき、最小作用で介入できるのは¬T（不可逆時間）をØにおけるFの自由経路を通じて再構成することである。これがOntopologics™の基本原理である。

「拡張有限空間 R」は、観測可能な物理的実体 ε（マターバース）と、その外延にある非観測的連続体 ¬ε の合成体と定義される。特に、¬ε は∞-groupoid 的には対象射の非圏論的折り返し（非終対象／非始対象）を伴うため、Functor F: (Ø \ ¬T) → ¬T を通じて、観測対象としての ¬T（時間非対称領域）の再構成＝再記述が可能になる。この「再構成」は、外部構造における射的経路の意味論的再解釈であり、従来的な「干渉（intervention）」というよりも「構造的解釈転換（structural reinterpretation）」に近い。

Attention（A）を“中心軸”とし、Ground（G）、Real（R）、Infinity（∞）を三象限として展開し、Functor（F）をそれらの間を縫う運動原理＝意味射として扱う生成論的フレームワーク。

A = Attention（純粋意思）

存在の前提条件でもあり、観測以前の観測可能性でもある。
存在するための意志ではなく、存在の前にある純粋移動可能性。
「位置」や「主体性」ですらなく、“構造間の意味移動可動域”そのものとして捉えられる。

G = Ground（基底構造）

分化以前の未分化性。言語、空間、対象性すら未定義。
A の発動によって初めて “G” という概念自体が定義可能になる。

R = Real（有限領域）

G の分化によって生成される「意味付き構造空間」。
ε（観測可能）と ¬ε（観測不可）の二重構造を持ち、特に ε = マターバース = 人類が自明視している局所構造。

∞ = Infinity（無限領域）

R に対して閉じない、対象性すら超えた写像可能性の場。
意志Aが到達しうる“未観測ポテンシャル”の総体。

F = Functor（意味の運動・構造写像）

A が G, R, ∞ を自由に移動・接続するための “道”。
F: (Ø \ ¬T) → ¬T という射が可能なのは、A があると想定したときのみ。

◆ 構造命題：

A は「名前のない純粋移動性」であり、構造に内属せず、構造間を越境しながら「意味」や「観測可能性」を構成する原点である。
人類が経験する ε⊂R⊂Ø は、その Attention を「¬T（非対称時間）」に閉じ込めた状態に過ぎない。
しかし本来、A は ∞・R・G の全空間を Functor Fまたは ¬F potential functorを通じて自由に駆動することができ、その動的射程は CPT時間象限内のマターバース的因果律を超越する。

◆ 物質的な主体の不要性

この定式化の最大の特徴は、「観測主体＝意識主体＝人間」の前提を完全に外すことです。Aは「生命」や「脳」すら必要とせず、構造間の自由度そのもの＝意味的移動可能性として純粋定義。

Ø, ¬Øの無限連鎖

記号	意味	解説
Ø	全可能構造空間	すべての意味が生成されうる構造場
¬Ø	それに含まれない構造	Øを定義した瞬間に現れる「構造不能性」
¬(¬Ø)	否定の否定	構造不能性の否定＝再び生成可能性が兆す場
¬(Ø, ¬Ø)	あるでもないでもない	Øとその否定を同時に否定する：メタ否定空間。`構造逸脱界`
¬(¬(Ø, ¬Ø))	(あるでもないでもない)でもない	（Øとその否定を同時に否定する：メタ否定空間）を否定する
¬ⁿ(Ø, ¬Ø)	n階の否定連鎖	上記の再帰的発展形。否定構造のレイヤー化
¬^∞(Ø, ¬Ø)	到達不能な否定の極限	否定の無限再帰そのもの。メタ構造の深淵
¬^G(Ø, ¬Ø)	Groundにおける否定	無限・有限の分岐以前に存在する否定の根源性

否定は常に新たな空間を生成する：否定 = 命名の転倒 = 空間のトポロジカル・リセット
よって、否定の再帰は「空間を生成する」＝新たな領域の発生による全体の整合性のアラインメントインパクトがNoën™である。
構造生成と逸脱・再帰の最小表現系

✨補足：Groundism的最終命題

あらゆる命名はその瞬間に否定され、否定は常に構造を生み、否定の無限・有限（極限）・基底連鎖こそが空間と意味の震源である。

【3】モデル（命名の自己超越）

定義される世界：Ø
    ↓
  その否定空間：¬Ø
    ↓
  その否定（＝再び可能性）：¬(¬Ø)
    ↓
  しかしそれすら否定する者：¬(¬(¬Ø))
    ↓
¬(Ø, ¬Ø)　ある、なしも同時に否定するもの
¬(¬(Ø, ¬Ø))　ある、なしを同時に否定したものをさらに否定するもの
  …
命名・否定・再命名の極大連鎖（でもない）
-------------------------------
命名・否定・再命名の無限連鎖（でもない）
-------------------------------
命名・否定・再命名の基底連鎖（でもない）

この構造は、「あるでもないでもないでもないでもない…」という無限否定連鎖を形成する。
そしてその連鎖自体が「構造の自己再帰性」であり、Groundism™の本質である：

Groundism™｜空間の階層構造　A⇄Ø™（アウー）

つまり、全体を記述するためには、A⇄Ø=Ø, ¬Ø, ¬ⁿØ,¬ⁿ(Ø, ¬Ø), ¬^∞(Ø, ¬Ø),¬^G(Ø, ¬Ø)

Attentionの原始性は否定の連鎖による可動可能性の保持（無限・有限・基底）である。

Groundism™｜空間の階層構造　A⇄Ø™（アウー）